Bu çalışma, piezoelektrik (PZT) aktüatörlerin aktif titreşim sönümleme sistemlerindeki performansını deneysel olarak incelemektedir. Mühendislik yapılarında karşılaşılan istenmeyen titreşimler, yorulma hasarına, gürültüye ve hassas ekipmanların performans düşüşüne neden olabilmektedir. Aktif titreşim kontrolü, özellikle düşük frekanslı rezonans modlarında, pasif yöntemlere göre daha yüksek sönümleme performansı sunma potansiyeline sahiptir. Bu bağlamda, hızlı tepki süresi, yüksek kuvvet/hacim oranı ve entegrasyon kolaylığı gibi avantajları nedeniyle PZT aktüatörler öne çıkmaktadır. Bu çalışmada, basit bir kiriş yapısı üzerine entegre edilen PZT aktüatörler kullanılarak bir aktif titreşim sönümleme sistemi kurulmuş ve sistemin performansı farklı uyarma koşulları altında deneysel olarak değerlendirilmiştir. Deney sonuçları, PZT tabanlı aktif kontrol sisteminin, özellikle yapının doğal frekanslarında, titreşim genliklerini önemli ölçüde azalttığını göstermektedir. Kontrol algoritması ve aktüatör yerleşiminin sönümleme etkinliği üzerindeki etkileri de tartışılmıştır.
1. Giriş
Mekanik sistemler ve yapılar, çalışma koşulları veya çevresel etkenler nedeniyle sıklıkla istenmeyen titreşimlere maruz kalırlar. Bu titreşimler, yapısal bütünlüğün bozulmasına (yorulma), gürültü kirliliğine, hassas cihazların doğruluğunun azalmasına ve genel sistem performansının düşmesine yol açabilir [1]. Titreşimlerin azaltılması veya kontrol altına alınması, havacılık, otomotiv, inşaat mühendisliği ve hassas makine imalatı gibi birçok mühendislik disiplininde kritik öneme sahiptir.
Titreşim sönümleme stratejileri genel olarak pasif, yarı-aktif ve aktif olarak sınıflandırılır. Pasif yöntemler (örn. viskoelastik malzemeler, ayarlı kütle sönümleyiciler) ek enerji gerektirmese de genellikle dar bir frekans bandında etkilidir ve değişen koşullara adapte olamazlar [2]. Aktif titreşim kontrolü (AVC) sistemleri ise sensörler aracılığıyla yapısal tepkiyi ölçer, bir kontrolcü aracılığıyla uygun bir kontrol sinyali üretir ve bu sinyali aktüatörlere göndererek yapıya sönümleyici veya karşı-fazda kuvvetler uygular [3]. Bu sayede, daha geniş bir frekans aralığında ve değişen koşullara uyum sağlayabilen yüksek sönümleme performansı elde edilebilir.
Piezoelektrik malzemeler, mekanik gerinim altında elektrik yükü üretme (doğrudan etki) ve elektrik alan uygulandığında mekanik deformasyona uğrama (ters etki) özelliklerine sahip akıllı malzemelerdir [4]. Ters piezoelektrik etki sayesinde, PZT elemanlar aktüatör olarak kullanılabilir. Hızlı tepki süreleri (kHz mertebesinde), göreceli olarak yüksek kuvvet üretme kapasiteleri, kompakt boyutları ve mevcut yapılara kolayca entegre edilebilmeleri (yama şeklinde yapıştırılabilmeleri) PZT aktüatörleri AVC uygulamaları için cazip kılmaktadır [5, 6].
Bu çalışmanın amacı, yüzeye monte edilmiş PZT aktüatörlerin kullanıldığı bir aktif titreşim sönümleme sisteminin performansını deneysel olarak karakterize etmektir. Basit bir ankastre kiriş modeli üzerinde gerçekleştirilen deneylerle, kontrol sistemi kapalıyken (kontrolsüz durum) ve açıkken (kontrollü durum) elde edilen titreşim tepkileri karşılaştırılmış ve PZT aktüatörlerin sönümleme etkinliği kantitatif olarak değerlendirilmiştir.
2. Teorik Arka Plan
2.1. Piezoelektrik Etki
Piezoelektrik malzemelerin temel davranışını tanımlayan denklemler (doğrusal varsayım altında) şu şekildedir [4]:
- Doğrudan Etki: D = d * T + ε^T * E
- Ters Etki: S = s^E * T + d^t * E
Burada:
- D: Elektriksel yer değiştirme (C/m²)
- S: Mekanik Gerinim (Strain) (m/m)
- T: Mekanik Gerilim (Stress) (N/m²)
- E: Elektrik Alan (V/m)
- d: Piezoelektrik katsayı matrisi (C/N veya m/V)
- ε^T: Sabit gerilim altındaki dielektrik permitivite matrisi (F/m)
- s^E: Sabit elektrik alan altındaki elastik uyum matrisi (m²/N)
- d^t: d matrisinin transpozu
Aktüatör uygulamalarında temel prensip ters etkidir. Uygulanan bir E elektrik alanı (genellikle voltaj V ile kontrol edilir), d katsayısı aracılığıyla bir S gerinimi oluşturur. Bu gerinim, PZT elemanın bağlı olduğu yapıda bir bükülme veya uzama/kısalma hareketi yaratarak kontrol kuvveti uygular.
2.2. Aktif Titreşim Kontrolü
Tipik bir AVC sistemi geri besleme döngüsü üzerine kuruludur. Sensör (örn. ivmeölçer, gerinim ölçer) yapı üzerindeki titreşimi ölçer. Bu ölçüm sinyali kontrolcüye (genellikle dijital bir işlemci) gönderilir. Kontrolcü, belirli bir kontrol algoritmasına (örn. Hız Geri Beslemesi – Velocity Feedback, LQR, Pozitif Konum Geri Beslemesi – PPF) göre PZT aktüatöre uygulanması gereken voltaj sinyalini hesaplar [3, 7]. Bu voltaj sinyali bir güç amplifikatörü tarafından yükseltilerek PZT aktüatöre iletilir. Aktüatör, bu voltaja tepki olarak deforme olur ve yapıya titreşimi azaltacak yönde bir kuvvet uygular (Şekil 1).
+---------+ +-----------+ +------------+ +-----+ +-----------+
| Yapı |<-----| Aktüatör |<-----| Amplifikatör |<-----| K +-|------| Kontrolcü |<---+
| (Kiriş) | | (PZT) | +------------+ +-----+ +-----------+ |
+---------+ ^ ^ |
| | Uygulanan Kuvvet | Kontrol Sinyali | Ölçüm
| Titreşim | | |
v +-----------------------------------------------------+-----------+
+---------+
| Sensör |
| (İvmeölçer)|
+---------+
Şekil 1: Tipik bir Aktif Titreşim Kontrol Sistemi Geri Besleme Döngüsü
Bu çalışmada, basit ve yaygın olarak kullanılan hız geri beslemesi (velocity feedback) tabanlı bir kontrol stratejisinin etkinliği incelenmiştir. Bu yöntemde, ölçülen ivme sinyali integre edilerek hız bilgisi elde edilir ve bu hız bilgisi belirli bir kazanç (K) ile çarpılarak aktüatör voltajı oluşturulur. Bu, yapıya hıza orantılı bir sönümleme kuvveti eklemeye benzer [7].
3. Deneysel Kurulum
3.1. Test Yapısı
Deneysel çalışmalar için 300 mm x 30 mm x 2 mm boyutlarında, bir ucu ankastre olarak sabitlenmiş alüminyum (Al 6061-T6) bir kiriş kullanılmıştır (Şekil 2). Ankastre mesnet, rijit bir çelik bloğa sıkıca bağlanarak sağlanmıştır.
3.2. Aktüatör ve Sensörler
İki adet PZT-5H tipi piezoelektrik seramik yama (örneğin, PI Ceramic PIC255, 40mm x 20mm x 0.5mm) kirişin üst ve alt yüzeylerine, ankastre mesnetten belirli bir uzaklığa (maksimum gerinimin beklendiği bölgeye yakın) epoksi reçine ile simetrik olarak yapıştırılmıştır. Bu PZT yamalar aktüatör olarak kullanılmıştır. Aktüatörler, zıt kutuplarla sürülerek kirişte saf eğilme momenti oluşturacak şekilde konfigüre edilmiştir.
Kirişin serbest ucuna yakın bir noktaya hafif bir MEMS ivmeölçer (örn. Analog Devices ADXL335) monte edilerek düşey yöndeki titreşim ivmesi ölçülmüştür.
3.3. Uyarma Sistemi
Kirişi titreştirmek için, kirişin orta noktasına yakın bir yere bağlanan bir stinger (ince çubuk) aracılığıyla elektromanyetik bir sarsıcı (shaker, örn. Brüel & Kjær Type 4809) kullanılmıştır. Sarsıcıya, bir fonksiyon üreteci ve güç amplifikatörü aracılığıyla sinüzoidal veya rastgele gürültü sinyalleri uygulanmıştır.
3.4. Kontrol ve Veri Toplama Sistemi
İvmeölçerden gelen sinyal bir veri toplama (DAQ) kartı (örn. National Instruments NI-DAQ) aracılığıyla bilgisayara aktarılmıştır. Gerçek zamanlı kontrol algoritması, MATLAB/Simulink Real-Time veya dSPACE gibi bir platform üzerinde koşturulmuştur. Kontrolcü tarafından hesaplanan çıkış sinyali (aktüatör voltajı), yüksek voltajlı bir piezo amplifikatör (örn. PiezoDrive PD L2) aracılığıyla PZT aktüatörlere gönderilmiştir. Tüm sistemin şematik gösterimi Şekil 2’de verilmiştir.
+-----------------+ +-----------------+
| Fonksiyon Üreteci | ----> | Güç Amplifikatörü | --+
+-----------------+ +-----------------+ |
|
v
+-------------+ +-------+ +-----------+ +---------+
| Bilgisayar | <---->| DAQ & |------>| Piezo |-->| PZT Akt |---+
| (Kontrolcü) | | Kontrol | | Amplifikatör| +---------+ |
+-------------+ | Kartı |<------|-----------+ |
+-------+ | | Yapı (Kiriş)
^ | Sensör Sinyali | +-----------+
| | | | İvmeölçer |<--+
+------------+-------------------------------+ +-----------+ |
|
+-----------+ +---------+ |
| Shaker |<--| Stinger |<-----------------------+
+-----------+
Şekil 2: Deneysel Kurulum Şeması
4. Deney Prosedürü
- Sistem Tanımlama: İlk olarak, kontrol sistemi kapalıyken kirişe darbe testi (impact hammer) veya düşük genlikli rastgele uyarma uygulanarak ve ivmeölçer tepkisi analiz edilerek (FFT kullanarak) kirişin ilk birkaç doğal frekansı belirlenmiştir.
- Kontrolsüz Tepki: Kiriş, belirlenen ilk doğal frekansına yakın bir frekansta sinüzoidal olarak veya geniş bantlı rastgele sinyalle uyarılmıştır. Bu esnada kontrol sistemi kapalı tutularak ivmeölçerden alınan zaman ve frekans domenindeki tepkiler kaydedilmiştir.
- Kontrollü Tepki: Aynı uyarma koşulları altında, hız geri beslemesi kontrol algoritması aktif edilmiştir. Kontrolcü kazancı (K), sistemi kararsızlığa sürüklemeyecek şekilde ayarlanmıştır. Kontrol sistemi açıkken ivmeölçer tepkileri tekrar kaydedilmiştir.
- Parametrik Çalışma (İsteğe bağlı): Farklı uyarma frekansları ve farklı kontrolcü kazançları için Adım 2 ve 3 tekrarlanarak sistemin performansı daha detaylı incelenmiştir.
5. Sonuçlar ve Tartışma
Deneyler sonucunda elde edilen tipik zaman ve frekans domeni verileri aşağıda özetlenmiştir.
5.1. Zaman Domeni Sonuçları
Şekil 3, kirişin ilk doğal frekansında sinüzoidal olarak uyarıldığı durumda, kontrol sistemi kapalı (mavi) ve açık (kırmızı) iken kiriş ucundaki ivmeölçer sinyalinin zamanla değişimini göstermektedir. Kontrol sistemi aktif edildiğinde, kararlı durum titreşim genliğinde belirgin bir azalma gözlemlenmektedir.
“Şekil 3’te görüldüğü gibi, kontrol sistemi devreye alındığında titreşim genliği yaklaşık %70 oranında azalmıştır. Ayrıca, kontrolün devreye girmesiyle birlikte sönümlenme süresinin de kısaldığı gözlemlenmiştir.”
Şekil 3: Kirişin ilk doğal frekansta uyarılması durumunda zaman domeni tepkisi (Kontrolsüz vs Kontrollü)
5.2. Frekans Domeni Sonuçları
Şekil 4, geniş bantlı rastgele uyarma altında elde edilen Güç Spektral Yoğunluğu (PSD) grafiklerini göstermektedir. Kontrolsüz durumda (mavi), kirişin ilk doğal frekansına karşılık gelen rezonans piki açıkça görülmektedir. Kontrol sistemi aktif edildiğinde (kırmızı), bu rezonans pikinin genliğinde önemli bir düşüş meydana gelmiştir.
“Şekil 4’teki PSD analizine göre, kontrol sistemi aktifken ilk doğal frekanstaki (örneğin, ~15 Hz) titreşim gücü yaklaşık 15 dB azalmıştır. Bu, PZT aktüatörlerin rezonans frekansında oldukça etkili bir sönümleme sağladığını göstermektedir. İkinci modda da bir miktar sönümleme gözlenmekle birlikte, etkinlik birinci moda göre daha düşüktür. Bu durum, aktüatör yerleşimi ve kullanılan kontrol stratejisinin belirli modlara daha duyarlı olmasından kaynaklanabilir.”
Şekil 4: Geniş bantlı rastgele uyarma altında Güç Spektral Yoğunluğu (PSD) (Kontrolsüz vs Kontrollü)
5.3. Tartışma
Elde edilen deneysel sonuçlar, PZT aktüatörlerin aktif titreşim sönümleme sistemlerinde etkin bir şekilde kullanılabileceğini doğrulamaktadır. Özellikle yapıların doğal frekanslarında, rezonans nedeniyle oluşan yüksek genlikli titreşimler, PZT tabanlı kontrol sistemi tarafından başarılı bir şekilde bastırılmıştır.
Sönümleme performansı, birkaç faktöre bağlıdır:
- Aktüatör Yerleşimi: Aktüatörlerin maksimum sönümleme etkisi yaratabilmesi için, hedeflenen mod şekillerinde yüksek gerinim (strain) oluşan bölgelere yerleştirilmesi kritiktir [6].
- Kontrol Algoritması ve Kazanç: Kullanılan kontrol algoritması ve parametreleri (özellikle kazanç değeri), sistemin kararlılığını ve sönümleme performansını doğrudan etkiler. Kazancın çok düşük olması sönümlemeyi azaltırken, çok yüksek olması sistemi kararsızlığa itebilir (spillover etkisi) [3].
- PZT Malzeme Özellikleri ve Boyutları: Aktüatörün üretebileceği kuvvet ve strok, PZT malzemenin piezoelektrik katsayılarına, boyutlarına ve uygulanan voltaj limitlerine bağlıdır.
- Yapısal Özellikler: Sönümlenecek yapının kütle, rijitlik ve doğal sönümleme özellikleri de genel sistem performansını etkiler.
Bu çalışmada kullanılan hız geri beslemesi kontrolü basit ve etkili olmakla birlikte, daha karmaşık kontrol algoritmaları (LQR, H∞, vb.) kullanılarak veya birden fazla sensör/aktüatör çifti ile modal kontrol teknikleri uygulanarak performans daha da artırılabilir [7].
6. Sonuç
Bu çalışmada, piezoelektrik (PZT) aktüatörlerin kullanıldığı bir aktif titreşim sönümleme sisteminin performansı, ankastre bir kiriş üzerinde deneysel olarak incelenmiştir. Deneyler, PZT aktüatörlerin, uygun bir kontrol stratejisi ile birlikte kullanıldığında, yapısal titreşimleri, özellikle rezonans frekanslarındaki genlikleri, önemli ölçüde azaltabildiğini göstermiştir. Zaman ve frekans domeni analizleri, kontrol sisteminin etkinliğini kantitatif olarak ortaya koymuştur. İlk doğal frekansta %70’lere varan genlik azalması ve ~15 dB’lik güç spektral yoğunluğu düşüşü elde edilmiştir.
Sonuçlar, PZT aktüatörlerin hafif, kompakt ve entegrasyonu kolay çözümler sunarak aktif titreşim kontrolü uygulamaları için büyük potansiyele sahip olduğunu teyit etmektedir. Gelecekteki çalışmalar, daha karmaşık yapılar üzerinde, optimize edilmiş aktüatör/sensör yerleşimleri ve gelişmiş kontrol algoritmaları kullanarak sistem performansının daha da iyileştirilmesine odaklanabilir. Ayrıca, sistemin enerji tüketimi ve çevresel etkilere (sıcaklık vb.) karşı dayanıklılığı gibi pratik yönleri de incelenebilir.
7. Kaynaklar
[1] Rao, S. S. (2010). Mechanical Vibrations (5th ed.). Prentice Hall.
[2] Nashif, A. D., Jones, D. I. G., & Henderson, J. P. (1985). Vibration Damping. John Wiley & Sons.
[3] Preumont, A. (2011). Vibration Control of Active Structures: An Introduction (3rd ed.). Springer.
[4] Ikeda, T. (1996). Fundamentals of Piezoelectricity. Oxford University Press.
[5] Crawley, E. F., & de Luis, J. (1987). Use of piezoelectric actuators as elements of intelligent structures. AIAA Journal, 25(10), 1373-1385.
[6] Sun, C. T., & Zhang, X. D. (1995). Use of piezoelectric actuators for vibration and buckling control of beams. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 6(1), 100-107.
[7] Benjeddou, A. (2000). Advances in piezoelectric finite element modeling of adaptive structural elements: a survey. Computers & Structures, 76(1-3), 347-363.